Question

11．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量各为m，如果OA=OB=R，OC=2R，当圆台旋转时（设A，B，C都没有滑动），下述结论中正确的是（　　）

• A． C物体的向心加速度最大
• B． A和C物体的静摩擦力大小不等
• C． 当圆台旋转速度增加时，A比B先开始滑动
• D． 当圆台旋转速度增加时，C比B先开始滑动

Answer 1

分析 物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：A、物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，有a=ω²r，由于C物体的转动半径最大，故加速度最大，故A错误；
B、物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有f=mω²r，故AC的摩擦力相等，故B错误；
CD、物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有：
μmg=mω²r
解得：ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$即转动半径最大的最容易滑动，故物体C先滑动，物体A、B一起后滑动，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题关键是建立滑块做圆周运动的模型，根据牛顿第二定律列式求解出一般表达式进行分析．