Question

如图所示，两颗月球探测器围绕月球做同方向的圆周运动，探测器A的轨道半径为R_A，探测器B的轨道半 径为R_B且R_A＜R_B，引力常量为G，则以下说法正确的是．（　　）

A．探测器A比探测器B的速度小

B．若使探测器A、B对接，探测器B必须点火加速

C．若?出探测器A的运行周期，可以计箅出探测器A的质量

D．若测出探测器A的运行周期，可以计箅出探测器B的运行周期

Answer 1

分析：万有引力提供向心力表示出速度进行比较．
由题中已知条件利用万有引力公式可确定能否求出探测器的质量．

解答：解：A、万有引力提供向心力得
v=

GM r

R_A＜R_B，所以探测器A比探测器B的速度大，故A错误
B、R_A＜R_B，若使探测器A、B对接，探测器B必须点火减速做近心运动，故B错误
C、由万有引力充当向心力只能求出中心天体的质量，不能求外围做圆周运动的物体的质量，故C错误
D、根据开普勒第三定律得

R 3 A

T 2 A

=

R 3 B

T 2 B

所以可以计箅出探测器B的运行周期，故D正确
故选D．

点评：本题考查万有引力定律的应用，注意由万有引力充当向心力只能求出中心天体的质量，不能求外围做圆周运动的物体的质量；同时万有引力充当向心力时应根据题意灵活选择公式．