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    20．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s2）则（　　）
    A．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.5C
    B．线圈匀速运动的速度大小为8m/s
    C．线圈的长度为1m
    D．0～t3时间内，线圈产生的热量为1.8J

    分析 （1）根据感应电荷量q=$\frac{△Φ}{R}$，求解电荷量；
    （2）t2～t3这段时间内线圈做匀速直线运动，线圈所受的安培力和重力平衡，根据平衡求出匀速直线运动的速度．
    （3）通过线圈在t1～t2的时间间隔内，穿过线圈的磁通量没有改变，没有感应电流产生，线圈做匀加速直线运动，加速度为g，知ab边刚进磁场，cd边也刚进磁场，线圈的长度等于磁场宽度的2倍．根据运动学公式求出线圈的长度．
    （4）根据能量守恒求出0～t3这段时间内线圈中所产生的电热

    解答 解：A、在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为：q=$\overline{I}$t=$\frac{BL\overline{V}}{R}$t=$\frac{BLd}{R}$=0.25C．故A错误．
    B、根据平衡有：mg=BIL
    而I=$\frac{BLV}{R}$
    联立两式解得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=8m/s．故B正确．
    C、t1～t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场．设磁场的宽度为d，则线圈的长度：
    L′=2d
    线圈下降的位移为：x=L′+d=3d，
    则有：3d=vt-$\frac{1}{2}$gt2，
    将v=8m/s，t=0.6s，
    代入解得：d=1m，
    所以线圈的长度为L′=2d=2m．故C错误．
    D、0～t3时间内，根据能量守恒得：Q=mg（3d+2d）-$\frac{1}{2}$mv2=0.1×10×（3+2）-$\frac{1}{2}$×0.1×82=1.8J．故D正确．
    故选：BD

    点评 解决本题的关键理清线圈的运动情况，选择合适的规律进行求解，本题的难点就是通过线圈匀加速直线运动挖掘出下落的位移为磁场宽度的3倍

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．健身球是现在非常流行的健身保健器具之一，它有很好的弹性，已知某健身球的重力为G0．使用健身球的人重力为G，当人从球的正上方由静止开始压上健身球后（全身离地），下列说法正确的是（　　）
    A．地面对健身球的支持力总是等于G0+G
    B．健身球对该人的支持力总是等于G
    C．健身球被压到最扁过程中地面对球的支持力逐渐增大
    D．该人在健身球上下降的原因是压健身球的力大于健身球对人的支持力

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．如图所示，等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断的以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，ab和cd的作用情况为：0～1s内互相排斥，1～3s内互相吸引，3～4s内互相排斥．规定向左为磁感应强度B的正方向，线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图甲所示放射源s中的粒子不断飘入（初速度为零）两平行的金属板a、b间，经ab间电场加速后从O点垂直于边界进入b板右侧的匀强磁场中．已知粒子质量为m，带电量为q（q＞0），ab两板间的距离为d，它们之间电压如图乙所示变化，电压最大值为U0，周期为T=2d$\sqrt{\frac{2m}{q{U}_{0}}}$匀强磁场方向垂直纸面向里的，磁感应强度为B=$\frac{1}{a}$$\sqrt{\frac{2m{U}_{0}}{q}}$；不考虑电荷之间库仑力的作用和重力作用．求：

    （1）t=0时刻进入加速电场的粒子进入磁场的速度大小；
    （2）t=0时刻进入加速电场的粒子在磁场中运动轨道半径r和运动时间t
    （3）画出所有粒子在磁场中运动的区域（用阴影线表示），并求出该区域面积大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．如图，O、A、B为一直线上的三点，OA=AB=r，在O处固定一个点电荷+Q，A、B两点的电场强度分别为EA、EB，若一点电荷-q放在A、B两点所受库仑力分别为FA、FB，电势能分别为εA、εB，OA、AB之间电势差分别为UOA、UOB，则（　　）
    A．EA=2EBB．FA=4FBC．UOA=UOBD．εA＜εB

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．边长为L的正方形线框在恒力F的作用下沿x轴运动，穿越如图所示的有界匀强磁场．已知磁场的宽度为2L，且线圈刚好匀速进入磁场，则在穿越的过程中，线框中感应电流随位移变化的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm，大气压强为p0=75cmHg．现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6cm为止，求活塞下移的距离（假设环境温度不变）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    9．某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d（读数如图1所示）．

    （1）该单摆在摆动过程中的周期为$\frac{2t}{n-1}$．
    （2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=$\frac{4{π}^{2}（n-1）^{2}（L+\frac{d}{2}）}{4{t}^{2}}$．
    （3）从图可知，摆球的直径为9.30mm．
    （4）实验结束后，发现测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的BD．
    A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
    B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
    C．以摆线长作为摆长来计算
    D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
    （5）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图2所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图3所示，则该单摆的振动周期为2t0； 若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将变大；图乙中的△t将变大（  填“变大”、“不变”或“变小”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．多用电表是实验室和生产实际中常用的仪器．
    ①如图甲是一个多用电表的内部电路图，在进行电阻测量时，应将S拨到3或4两个位置，在进行电压测量时，应将S拨到5或6两个位置．
    ②使用多用电表进行了两次测量，指针所指的位置分别如图乙中a、b所示．若选择开关处在“×10Ω”的电阻档时指针位于a，则被测电阻的阻值是500Ω．若选择开关处在“直流电压2.5V”档时指针位于b，则被测电压是1.98V；
    ③测量完成后，将选择开关拨向OFF挡或交流电压最高档位置．

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