Question

【题目】设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R(从地心算起)延伸到太空深处。这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星，其发射方法是将卫星通过太空电梯匀速地提升到某高度，然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去。设在某次发射时，卫星在太空电梯中极其缓慢地匀速上升，该卫星在上升到0. 8R处意外地和太空电梯脱离(脱离时卫星相对于太空电梯上脱离处的速度可视为零)而进入太空。设地球半径为r，地球表面重力加速度为g ( )

A. 利用万有引力充当向心力，此卫星可以绕地球做半径为0. 8R的匀速圆周运动

B. 此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内将做逐渐靠近地心的曲线运动

C. 此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内可能做离心运动

D. 欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动，需要在释放的时候沿原速度方向让其力口速到

Answer 1

【答案】B

【解析】ABC、在同步轨道，有： ，在电梯中，物体的角速度与地球自转角速度相同，万有引力为，做圆周运动需要的向心力为，由于，故离开电梯瞬间，万有引力大于需要的向心力，此后会做向心运动，故AC错误，B正确；

D、欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动，需要增加速度，使得万有引力等于向心力，故： ，故： ，故D正确。