Question

【题目】在平面直角坐标系中，第Ⅱ、Ⅲ象限轴到直线范围内存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小，第I、Ⅳ象限以为圆心，半径为的圆形范围内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度.大量质量为，电荷量的带正电的粒子从上任意位置由静止进入电场。已知直线到y轴的距离也等于。不计粒子重力，求：

（1）粒子进入磁场时的速度大小；

（2）若某个粒子出磁场时速度偏转了，则该粒子进入电场时到轴的距离h多大？

（3）粒子在磁场中运动的最长时间。

Answer 1

【答案】（1）2000m/s（2）0.2m（3）

【解析】

（1）粒子在电场中加速，则有：

解得：

（2）在磁场中，有：

解得：

即正好等于磁场半径，如图，轨迹圆半径与磁场圆半径正好组成一个菱形

由此可得

（3）无论粒子从何处进入磁场，（2）中菱形特点均成立，所有粒子均从同一位置射出磁场，故