【题目】如图所示,在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上。一质量m=60 kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,选手可看作质点,绳子的悬挂点到选手的距离l=6 m。当绳摆到与竖直方向夹角θ=370时,选手放开绳子,不考虑空气阻力和绳的质量。取重力加速度g=l0 m/s2,sin370=0.6.cos 370=0.8。求:
(1)选手放开绳子时的速度大小;
(2)选手放开绳子后继续运动,到最高点时,刚好可以站到水平传送带A点,传送带始终以v=3 m/s的速度匀速向左运动,传送带的另一端B点就是终点,且sAB=3.75 m。若选手在传送带上自由滑行,受到的摩擦阻力为自重的0.2倍。
①通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B。
②求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q。
【答案】(1)5m/s(2)①选手可以顺利冲过终点B.②990J.
【解析】
试题分析:(1)对选手从抓住绳子到放开绳子的整个过程中,由机械能守恒定律得
mv02=mgL(1-cos37°)+mv2;
解得:选手放开绳子时的速度 v=5m/s.
(2)①选手在放开绳子时,水平速度为vx,竖直速度为vy,则vx=vcos37°=4m/s.
选手在最高点站到传送带上A点有4m/s向右的速度,在传送带上做匀减速直线运动.
选手的加速度大小.
以地面为参考系,由
-vx2=-2ax,
解得 x=4m>3.75m,所以选手可以顺利冲过终点B.
②设选手从A到B的时间为t,则
sAB=vxt-at2;
解得t1=1.5s,t2=2.5s(舍去)
在这段时间内传送带通过的位移为:x1=v1t=4.5m.
摩擦力做功为:Wf=Q=kmg(sAB+x1)=990J.
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【题目】如图所示,在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P,P向各个方向不断放射出电子,电子的初速度大小均为v0,电子的重力忽略不计。在A板右方距A为d处放置一个与A平行的金属板B,在A、B之间加上恒定电压U(B板电势高)
A. 电子打在B板上的范围是个圆
B. 仅增加d的大小,电子到达B板时的动能增大
C. 仅增加d的大小,电子打在B板时的范围面积增大
D. 仅增加U的大小,电子打在B板时的范围面积不变
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【题目】如图所示,固定在水平面上的斜面倾角为θ,长方体木块A的质量为M,其PQ面上钉着一枚小钉子,质量为m的小球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数为μ,以下说法正确的是( )
A. 若木块匀速下滑,则小球对木块的压力为零
B. 若木块匀速下滑,则小球对木块的压力为mgsinθ
C. 若木块匀加速下滑,则小球对木块的压力为零
D. 若木块匀加速下滑,则小球对木块的压力为μmgcosθ
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【题目】下列说法中正确的有
A.一切波都能发生衍射现象
B.雷达是利用声波的反射来测定物体的位置
C.X射线的波长比紫外线和γ射线更短
D.根据狭义相对论,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度短
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【题目】在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s 停在巨石前.则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是:
A. 加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1
B. 加速、减速中的平均速度大小之比为等于1∶1
C. 加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1
D. 加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2
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【题目】甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,河宽为H,河水流速为v0,划船速度均为v,出发时两船相距H,甲、乙两船船头均与河岸成60°角,如图所示。已知乙船恰好能垂直到达对岸A点。则下列判断正确的是( )
A. 甲、乙两船到达对岸的时间不同
B. v=2v0
C. 两船可能在未到达对岸前相遇
D. 甲船也在A点靠岸
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【题目】某同学利用如图所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒定律。在气垫导轨上安装了两光电门1、2,滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连.
①实验时要调整气垫导轨水平.不挂钩码和细线,接通气源,释放滑块,如果滑块 ,则表示气垫导轨已调整至水平状态.
②不挂钩码和细线,接通气源,滑块从轨道右端向左运动的过程中,发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间.实施下列措施能够达到实验调整目标的是( )
A.调节P使轨道左端升高一些 |
B.调节Q使轨道右端降低一些 |
C.遮光条的宽度应适当大一些 |
D.滑块的质量增大一些 |
E.气源的供气量增大一些
③实验时,测出光电门1、2间的距离L,遮光条的宽度d,滑块和遮光条的总质量M,钩码质量m.由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2,则系统机械能守恒成立的表达式是 .
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【题目】如图,由物体A和B组成的系统处于静止状态.A、B的质量分别为mA和mB, 且mA>mB,滑轮的质量和一切摩擦不计.使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点,系统再次达到静止状态.则悬点移动前后图中绳与水平方向的夹角θ将
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 可能变大,也可能变小
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