Question

【题目】如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是（ ）

A.小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B.小球从滑上曲面到最高点的过程中，小车的动量变化大小是零
C.小球和小车作用前后，小车和小球的速度一定变化
D.车上曲面的竖直高度不会大于

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，故A错误．

B、由小球恰好到最高点时小球与小车具有共同速度，对于车、球组成的系统，取水平向右为正方向，由动量守恒定律列式为 mv=2mv′，得共同速度 v′=0.5v．则小车动量的变化为△P=mv′﹣0= ，故B错误．

C、由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，若两曲面光滑时，小车和小球的速度可能没有变化．故C错误；

D、由于小球原来的动能为 mv2，小球到最高点时系统的动能为 ×2m×（0.5v）2= ，所以系统动能减少了 ．如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即 =mgh，得h= ．显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，所以车上曲面的竖直高度不会大于 ．故D正确．

故选：D

小球和小车组成的系统，水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律求出小球到达最高点时系统的速度，再求小车动量的变化．根据系统的机械能不会增加来判断车上曲面的竖直高度大小．