Question

（2007?南通模拟）如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C点．已知A、B两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知sin37°=0.6，取g=10m/s²．求：
（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小；
（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析：B到C是一个平抛运动，运用平抛运动的规律解决问题，其中高度决定时间，通过水平方向运动求出初速度．
运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功，由于不清楚摩擦力的大小以及A到B得位移，从功的定义式无法求解，所以我们就应该选择动能定理．

解答：解：（1）设由B到C平抛运动的时间为t，运用平抛运动的规律：
竖直方向：h_BC=ssin37°=

1

2

gt²    ①，
水平方向：scos37°=v_Bt          ②，
代得数据，解①②得v_B=20m/s      ③．
（2）研究A到B的过程，由动能定理有：
mgh_AB+w_f=

1

2

mv_B²-0             ④
代入数据，解得③④得，W_f=-3000J．
所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J．
答：（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小是20m/s；
（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功是3000J．

点评：解决平抛运动的问题思路是分解，即研究水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．