Question

【题目】如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图．若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．

（1）求出磁场对导体棒的安培力的大和方向；

（2）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）F=mgtanα，方向水平向右；

（2）Bmin=mgsinα/Il，方向垂直轨道平面斜向上

【解析】

试题分析:⑴对通电导体棒受力分析，如图所示：

根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F=mgtanα

方向水平向右

⑵要使磁感应强度最小，则要求安培力最小．

根据受力情况可知，最小安培力Fmin=mgsinα，

方向平行于轨道斜向上

所以最小磁感应强度Bmin=Fmin/Il =mgsinα/Il；

根据左手定则可判断出，磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上．