Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2．求：

（1）小球滑至C点时的速度大小；

（2）若以C点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析： （1）因为B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度，根据动能定理有，解得

（2）小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg×3R＋W电＝mv02，得W电＝mgR，电场力做正功，电势能减小．又因为C点为零电势点，所以电荷－q在A点有电势能EpA＝mgR，有