Question

17．一个质量为m的木块静止在粗糙的水平面上，木块与水平面间的滑动摩擦力大小为2F₀，某时刻开始受到如图所示的水平拉力的作用，下列说法正确的是（　　）

• A． 0到t₀时间内，木块的位移大小为 $\frac{{3{F_0}t_0^2}}{2m}$
• B． t₀时刻合力的功率为$\frac{{8F_0^2{t_0}}}{m}$
• C． 0到t₀时间内，水平拉力做功为$\frac{2F_0^2t_0^2}{m}$
• D． 2t₀时刻，木块的速度大小为$\frac{{{F_0}{t_0}}}{m}$

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求出瞬时速度的大小和位移的大小，根据力和位移求出水平拉力做功大小

解答 解：A、0到t₀时间内，产生的加速度为${a}_{1}=\frac{4{F}_{0}-2{F}_{0}}{m}=\frac{2{F}_{0}}{m}$
产生的位移为$x=\frac{1}{2}{at}_{0}^{2}=\frac{{F}_{0}{t}_{0}^{2}}{m}$，故A错误；
B、t₀时刻的速度为v=at₀=$\frac{2{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，t₀时刻合力的功率为为P=2F₀v=$\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$，故B错误；
C、0到t₀时间内，水平拉力做功为W=$4{F}_{0}x=\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}^{2}}{m}$，故C错误；
D、在t0之后产生的加速度为$a=\frac{2{F}_{0}-{F}_{0}}{m}=\frac{{F}_{0}}{m}$，2t₀时刻，木块的速度大小为v=$′=v-a{t}_{0}=\frac{{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁