如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m.电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y=h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x=2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场.不计粒子重力,求:(1)电场强度大小E; 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y=h处的M点,以速度v₀垂直于y轴射入电场,经x轴上x=2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场.不计粒子重力,求:
(1)电场强度大小E;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.

(1)设粒子在电场中运动的时间为t₁ x、y方向2h=v₀t₁ h=at²₁
根据牛顿第二定律 Eq="ma " 求出E=.
(2)根据动能定理 Eqh=
设粒子进入磁场时速度为v,根据圆周运动知识，求出r=.
(3)粒子在电场中运动的时间t₁=
粒子在磁场中运动的周期 T=
设粒子在磁场中运动的时间为t₂ t₂=T
求出t=t₁+t₂=

解析

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如图所示，在平面直角坐标xOy内，第I象限有沿一y方向的匀强电场，第IV象限有垂直于纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v₀沿-x方向从坐标为（3l，l）的P点开始运动，接着进人磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求
（1）粒子从O点射出时的速度v；
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子从P点运动到O点所用的时间．

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如图所示，直角坐标平面xOy内有一条直线AC过坐标原点O与x轴成45°夹角，在OA与x轴负半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B，在OC与x轴正半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B₂．现有一质量为m，带电量为q（q＞0）的带电粒子以速度v从位于直线AC上的P点，坐标为（L，L），竖直向下射出，经测量发现，此带电粒子每经过相同的时间T，会再将回到P点，已知距感应强度B2=

．（不计粒子重力）
（1）请在图中画出带电粒子的运动轨迹，并求出匀强磁场B₁与B₂的比值；（B₁、B₂磁场足够大）
（2）求出带电粒子相邻两次经过P点的时间间隔T；
（3）若保持磁感应强度B₂不变，改变B₁的大小，但不改变其方向，使B1=

2qL

．现从P点向下先后发射速度分别为

和

的与原来相同的带电粒子（不计两个带电粒子之间的相互作用力，并且此时算作第一次经过直线AC），如果它们第三次经过直线AC时轨迹与AC的交点分别记为E点和F点（图中未画出），试求EF两点间的距离．
（4）若要使（3）中所说的两个带电粒子同时第三次经过直线AC，问两带电粒子第一次从P点射出时的时间间隔△t要多长？

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如图所示，在平面直角坐标xOy内，第I象限有沿一y方向的匀强电场，第IV象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v₀沿-x方向从坐标为（3l,l）的P点开始运动，接着进人磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求

1.粒子从O点射出时的速度v;

2.电场强度E的大小；

3.粒子从P点运动到O点所用的时间。

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