Question

粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等分，如图所示，当A、B点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为：（电源内阻不计）（　　）

• A．3P
• B．

  4p

  3

• C．P
• D．

  3p

  4

Answer 1

分析：电源内阻不计，路端电压等于电动势，保持不变．设圆环每一等分的电阻为R，根据串并联电路的特点求出当A、B点接入电路中时总电阻及当A、D点接入电路中时总电阻，由功率公式P=

U2

R

，利用比例法求解当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率．

解答：解：设电源的电动势为E，金属环每一等分的电阻为R，则
当A、B点接入电路中时总电阻R₁=R
当A、D点接入电路中时总电阻R₂=

R?3R

R+3R

=

3

4

R
由功率公式P=

U2

R

，U=E得到
P₂：P₁=R₁：R₂=4：3，
又P₁=P得到   P₂=

4p

3

故选B

点评：本题是串并联电路知识与电功率的综合，关键之处在于应用比例法研究两种情况功率关系．