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    两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b．b电阻Ra=2Ω，Rb=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T．现杆b以初速度v=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，以a下滑到水平轨道时开始计时，A．b运动图象如图所示（a运动方向为正），其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求
    （1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；
    （2）杆b速度为零瞬间两杆的加速度；
    （3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热．

    【答案】分析：（1）由于倾斜轨道是光滑的，杆下滑的过程中，机械能守恒，由此可以求得杆a下滑到水平轨道上瞬间的速度大小．
    （2）由动量守恒定律求得a杆的速度，再求出此时的安培力，进而根据牛顿第二定律求出加速度
    （3）由动量守恒得共同的速度，由能量守恒求得产生的焦耳热．
    解答：解：（1）对杆a下滑的过程中，机械能守恒：
    ，
    v==5m/s
    （2）杆b速度为零瞬间，a杆的速度设为v1，由动量守恒定律得：mav+mbvb=mav1，
    式中vb=-2m/s，代入数据解之得：v1=4m/s，
    安培力F=，
    a、b的加速度分别为
    ，方向向左，
    ，方向向右．
    （3）最后两杆共同的速度为v'，由动量守恒得：mav+mbvb=（ma+mb）v'，
    代入数据解得，
    由能量守恒得，共产生的焦耳热为Q=magh+mb-（ma+mb）v′2=J
    b棒中产生的焦耳热为Q′=Q=J
    答：（1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度是5m/s；
    （2）杆b速度为零瞬间a、b两杆的加速度分别是和；
    （3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热是J．
    点评：本题很好的考查了机械能守恒、动量守恒和能量守恒定律，把力学和电磁场有机的结合了起来，考查了学生的分析能力，是个好题．
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    （1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；
    （2）杆b速度为零瞬间两杆的加速度；
    （3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热．

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    （1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；

    （2）杆a 在斜轨道上运动的时间；

    （3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。

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    (1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；
    (2)杆a 在斜轨道上运动的时间；
    (3)杆a在水平轨道上运动过程中通过的电量；
    (4)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。

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