分析 (1)A、B组成的系统动量守恒,应用动量守恒定律求出共同速度,然后应用能量守恒定律与动能定理解题.
(2)碰撞后A、B系统动量守恒,分析清楚B的运动过程,应用动能定理、动量守恒定律求出x与y的关系.
解答 解:(1)设A不能冲过Q点,最终与B相对静止达到共速v1,
A、B则组成的系统动量守恒,以向右为正方向,
由动量守恒定律得:mv0=(m+2m)v1,代入数据解得:v1=$\sqrt{gL}$,
由能量守恒定律得:μmg△L=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$(m+2m)v12,
解得:△L=12L<PQ=17L,则A不能冲过Q点,
对B,由动能定理得:μmgs=$\frac{1}{2}$•2mv12-0,
解得,A、B相对静止瞬间B的位移:s=4L;
(2)设x=x1<4L时,滑块A恰能停在Q点,而不与弹簧碰撞,
由动能定理得:-μmg(PQ+x1)=0-$\frac{1}{2}$mv02,解得:x1=L<4L,
这说明此时滑块A在向右运动中全程受到滑动摩擦力,假设是合理的;
讨论:
Ⅰ.若0≤x<L,则A能与弹簧碰撞,设离开弹簧瞬间的速度大小为v2,
由动能定理得:-μmg(PQ+x)=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv02,解得:v2=$\sqrt{\frac{g}{2}(L-x)}$,
A、B系统动量守恒,以向右为正方向,
由动量守恒定律得:mv2=(m+2m)v3,
由能量守恒定律的:μmgy=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$(m+2m)v32,
解得:y=$\frac{2}{3}$(L-x);
Ⅱ、若L≤x<4L,则滑块不能与弹簧碰撞,
由动能定理得:-μmg(PQ+x-y)=0-$\frac{1}{2}$mv02,解得:y=x-L;
Ⅲ、若x≥s=4L,则B与D碰撞前,A、B已共速,
由动能定理得:-μmg(s+PQ-y)=0-$\frac{1}{2}$mv02,解得:y=3L;
答:(1)滑块A不能冲过Q点,A、B恰相对静止瞬间B的位移s为4L.
(2)滑块最终离Q点的距离y与x的关系式为:
Ⅰ.若0≤x<L,y=$\frac{2}{3}$(L-x);
Ⅱ、若L≤x<4L,y=x-L;
Ⅲ、若x≥s=4L,y=3L.
点评 本题考查了动量守恒定律与动能定理的应用,是一道力学综合题,难度较大,分析清楚物体的运动过程是正确解题的前提与关键,应用动量守恒定律、动能定理即可正确解题,应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 整个过程中滑块受到的摩擦力保持不变 | |
B. | 滑块返回传送带右端的速率为v1 | |
C. | 滑块往返过程时间相等 | |
D. | 此过程中传送带对滑块做功为$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv22 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 两颗卫星的轨道半径相等 | B. | 两颗卫星的周期相同 | ||
C. | 两颗卫星的向加速度相等 | D. | 两颗卫星的动能相等 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | α射线与γ射线都是电磁波 | |
B. | β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流 | |
C. | 用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变放射性元素原子核衰变的半衰期 | |
D. | 原子核经过衰变生成新核,新核的质量一定等于原核的质量,不可能出现质量亏损 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 粒子在M点的速率最小 | B. | 粒子所受电场力与电场同向 | ||
C. | 粒子由M到N时加速度减小 | D. | 粒子由M到N时电势能减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | x1处电场强度最大 | |
B. | x2~x3段是匀强电场 | |
C. | x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3 | |
D. | 粒子在O~x2段做匀变速运动,x2~x3段做匀速直线运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 雨水没有透过布雨伞是因为伞布太厚 | |
B. | 分子间的距离r增大,分子间的作用力做负功,分子势能增大 | |
C. | 自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性 | |
D. | 悬浮在液体中的微粒越大,在某一瞬间撞击它的液体分子数越多,布朗运动越明显 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 滑块的初速度大小为12m/s | B. | 滑块的加速度大小为5m/s2 | ||
C. | 第3s内的位移大小为1.5m | D. | 前3s内的路程为19.5m |
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