Question

【题目】在竖直平面内有一个粗糙的 圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.8m．一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x=0.8m．空气阻力不计，g取10m/s2 ， 求：

（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为t，初速度为v，则

x=vt

解得：v=2.0m/s

答：小滑块离开轨道时的速度大小为2m/s；

（2）小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力为N，根据牛顿第二定律：

解得：N=2.0N

根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大小N'=N=2.0N

答：小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小为2N；

（3）在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中，根据动能定理：

Wf=﹣0.2J

所以小滑块克服摩擦力做功为0.2J．

答：小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功为0.2J．

【解析】（1）小滑块离开轨道后做平抛运动，根据运动的合成和分解列式求解即可。
（2）根据向心力由合外力提供 结合受力分析列式求解。
（3）根据动能定理列式求解即可。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平抛运动和向心力的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．