[题目]一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台.图示是其截面图.观景台下表面恰好和水面相平.A为观景台右侧面在湖底的投影.水深h＝4 m．在距观景台右侧面x＝4 m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S.在该光源从距水面高3 m处向下移动到接近水面的过程中.观景台水下被照亮的最远距离为AC.最近距离为AB.且AB＝3 m．求:①该单色光在水中的折� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，图示是其截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h＝4 m．在距观景台右侧面x＝4 m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S，在该光源从距水面高3 m处向下移动到接近水面的过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC，最近距离为AB，且AB＝3 m．求：

①该单色光在水中的折射率；

②AC的距离．

【答案】(1) (2) 4.5 m

【解析】①如图所示，点光源S在距水面高3 m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最近距离AB，则：

由于n＝

所以水的折射率

②点光源S接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最远距离AC，此时，入射角为90°，折射角为临界角C

则：n＝＝

解得：AC＝m(或AC＝4.5 m)

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