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如图所示,长为L的细线,一端固定在O点,另一端系一个球.把小球拉到与悬点O处于同一水平面的A点,并给小球竖直向下的初速度,使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动.要使小球能够在竖直平面内做圆周运动,在A处小球竖直向下的最小初速度应为(  )
分析:当小球恰好通过圆周最高点B时,小球的初速度最小.根据牛顿第二定律和机械能守恒定律求出在A处小球竖直向下的最小初速度.
解答:解:当小球恰好到达圆周的最高点B时,由重力提供向心力,则有
     mg=m
v
2
B
L
,得vB=
gL

根据机械能守恒定律得:
   mgL+
1
2
m
v
2
B
=
1
2
m
v
2
A

解得,vA=
3gL

故选C
点评:本题是机械能守恒定律与向心力知识的综合应用.轻绳系的小球恰好到达圆周的最高点时,临界速度为v=
gr
,是常用的临界条件.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,长为L的细绳上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,在细线的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=L,当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂,现让环与球一起以v=
2gL
的速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离右墙的水平距离也为L.不计空气阻力,已知当地的重力加速度为g.则:
(1)试通过计算分析环在被挡住停止运动后绳子是否会断?
(2)在以后的运动过程中,球第一次的碰撞点离墙角B点的距离是多少?
(3)若球在碰撞过程中无能量损失,则球第二次的碰撞点离墙角B点的距离又是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,长为L的细绳一端固定,另一端系一质量为m的小球.给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了个圆锥摆,设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,长为L的细绳,一端系有一质量为m的小球,另一端固定在O点,细绳能够承受的最大拉力为9mg.现将小球拉至细绳呈水平位置,然后由静止释放,小球将在竖直平面内摆动,不计空气阻力.求:
(1)小球通过O点正下方时,小球对绳的拉力.
(2)如果在竖直平面内直线OA(OA与竖直方向的夹角为θ)上某一点O′钉一个小钉,为使小球可绕O′点在竖茸水平面内做完整圆周运动,且细绳不致被拉断,OO′的长度d所允许的范围.

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(2012?杭州模拟)如图所示,长为L的细绳一端固定在O点,另一端拴住一个小球,在O点的正下方与O点相距2L/3的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A;把球拉起使细绳在水平方向伸直,由静止开始释放,当细线碰到钉子后的瞬间(细绳没有断),下列说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,长为L的细绳,一端系着一只小球,另一端悬于O点,将小球由图示位置由静止释放,当摆到O点正下方时,绳被小钉挡住.当钉子分别处于图中A、B、C三个不同位置时,小球继续摆的最大高度分别为h1、h2、h3,则(  )

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