Question

1．将系有弹性细绳的小球在t=0时从悬点O处自由释放．图是利用力传感器测得的细绳拉力F随时间变化的F-t图．不计空气阻力，由F-t图可以判断（　　）

• A． 细绳的自然长度为$\frac{1}{2}$gt₁²
• B． t₂时刻小球的速率最大
• C． t₁时刻小球处于最低点
• D． t₁时刻到t₂时刻小球的速率先增大后减小

Answer 1

分析 小球刚释放时做自由落体运动，当下落的高度等于绳子原长时，绳子开始张紧，即绳子开始对小球有力的作用，刚开始重力大于绳子拉力，小球向下做加速运动，当绳子拉力等于重力时，速度达到最大值，小球将继续做减速直线运动，当绳子张力达到最大值时，小球速度为零，分别对4个选项进行分析即可求解．

解答 解：A、从图可知从悬点释放到绳子伸直历时t₁，即绳子的自然长度l=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$，故A正确；
BC、t₂时刻张力最大，小球运动到了最低点，速度为零，故B、C错误；
D、小球的速度最大出现在张力与重力相等的位置，此后开始减速运动，绳子张力继续增大，当速度减为零时，张力最大，所以t₁时刻到t₂时刻小球的速度先增大后减小，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了自由落体运动规律、a与v关系、识图获取信息的能力，解题的关键是对小球进行正确的受力分析，明确合外力为零的位置，判断小球的运动情况．