Question

人和冰车的总质量为M，另有一质量为m的木球，M∶m=31∶2，人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v(相对于地面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦．设球与挡板碰撞时无机械能损失，人接住球后再以同样的速度(相对于地面)将球沿冰面向正前方推向挡板，求：人推多少次后才不能再接到球？

 

Answer 1

答案：
解析：

人在接球和推球的过程中均满足动量守恒的条件，以推球的方向为正方向． 　　第一次推球0=mv-Mv1　(人后退速度) 　　球碰挡板后速度变为-v，又被以v1后退的人接到有 -Mv1-mv=-(M+m) 　　人接球后后退速度为 　　第二次推球　 　　 　　第二次接球　-Mv2-mv=-(M+m) 　　人第二次接球后后退速度　 　　第三次推球　 　　 　　第三次接球　-Mv3-mv=-(M+m) 　　人第三次接球后后退速度　 　　综上所述，人第n次推球后，后退速度为，球碰挡板后又以此速度滑向人，若人不再能接球，必须有vn≥v 　　即 　　得出　 　　所以，人推9次后将不再接到球．

提示：