Question

宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为v，渡河时船头垂直河岸，则下列说法错误的是
（ ）
A．渡河时间为
B．此种方式渡河，所用的时间最短
C．小船渡河的轨迹为直线
D．小船到达河中心时速度最大

Answer 1

【答案】分析：将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，与合运动相等效．
解答：解：A、B、将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为，故A正确，B也正确；
C、D、小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分速度最大时，合速度最大，合速度的方向随顺水流方向的分速度的变化而变化，故小船到达河中心时速度最大，且运动轨迹为曲线，故C错误，D正确；
本题选错误的，故选C．
点评：本题关键是当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，同时合速度与分速度遵循平行四边形定则．