Question

如图所示，一缆车系统将乘客送上和送下高40m、长80m的山坡，整个系统有一上一下两个车厢组成，且两个车厢总是同时到达各自的终点．每个车厢质量m均为2×10³kg，它们通过山顶一个巨大的滑轮由钢索相连，滑轮由电机驱动．某次行程中有20位乘客在车厢X中下坡，另有8位乘客在车厢Y中上坡．每位乘客平均质量为60kg．设每个车厢运动中受到摩擦力恒为3×10³N，则整个缆车系统在这次行程中克服摩擦力做功是    ．如果整个行程用了30s时间，则电动机的平均功率为    ．

Answer 1

【答案】分析：整个缆车系统在这次行程中克服阻力做的功为W=2fs．由题，这次行程中有20位乘客乘车厢X下坡，有8位乘客乘车厢Y上坡，乘客质量均为m´=60kg，乘客的重力势能减少，动能不变，求出重力势能的减少．电动机做功等于克服阻力做功与重力势能减小之差．
解答：解：整个缆车系统克服阻力做功W=2fs=fs=2×3.0×10³×80J=4.8×10⁵J；
该过程系统动能不变，重力势能减少△E_P=（20-8）mm´gh=2.88×10⁵J，
因此电动机做的功W_电=Pt=W-△E_P=4.8×10⁵J-2.88×10⁵J=1.92×10⁵J，平均功率P==6.4×10³W．
故答案为：4.8×10⁵J；6.4×10³W．
点评：本题关键抓住功能关系进行分析，考查运用物理规律分析实际问题的能力．