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汽车在一条起伏不平的公路上行驶,路面上凸起处相隔的距离大约都是16m,汽车的车身是装在弹簧上,当汽车以8m/s的速度行驶时,车身起伏振动得最激烈,则弹簧的固有频率是多少?
分析:汽车在起伏不平的公路上行驶时,当路面对汽车的驱动力频率等于弹簧的固有频率时,车身产生共振,振动得最激烈.由路面上凸起处相隔的距离和车速,求出当路面对汽车的驱动力周期,再求出频率.
解答:解:由题,路面上凸起处相隔的距离是s=16m,汽车速度为v=8m/s,则路面对汽车的驱动力周期T=
s
v
=2s,频率f=
1
T
=0.5Hz,所以当弹簧的固有频率f弹簧=f=0.5Hz时,车身产生共振,振动得最激烈.
答:弹簧的固有频率是0.5Hz.
点评:本题运用共振知识研究实际问题,关键抓住产生共振的条件:驱动力频率等于物体的固有频率.
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