Question

9．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 这列波可能是沿x轴正方向传播的
• B． t=0时，x=4cm处质点P的速度沿x轴负方向
• C． 质点P在0.2s时间内经过的路程为8cm
• D． 质点P在0.2s时刻速度方向与加速度方向相同

Answer 1

分析 由图读出波长λ，由v=$\frac{λ}{T}$求出周期T，由时间t=0.2s与T的关系，根据波形的平移，判断波的传播方向，即可判断t=0时，x=4cm处质点P的速度方向．由时间与周期的关系，求解质点P在0.2s时间内经过的路程，确定出质点P在0.2s时刻的位置，分析速度方向与加速度方向的关系．

解答 解：A、由图读出波长λ=12cm=0.12m，由v=$\frac{λ}{T}$得周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.12}{0.8}$s=0.15s，因t=0.2s=$\frac{4}{3}$T，则由图看出，实线到虚线，波形向右平移了9cm-1cm=8cm=$\frac{2}{3}$λ，或向左平移了13cm-9cm=4cm=$\frac{1}{3}$λ．故由波的周期性得知，波形应向左平移，波沿x轴负方向传播．故A错误．
B、波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，在t=0时刻质点P的速度沿y轴负方向，不可能沿x轴负方向．故B错误．
C、因t=0.2s=$\frac{4}{3}$T，质点在一个周期内通过的路程是4A=8cm，所以质点P在0.2s时间内经过的路程大于8cm，故C错误．
D、由图知，在0.2s时刻质点P处于波谷与平衡位置之间，且向平衡位置运动，做加速运动，所以速度方向与加速度方向相同．故D正确．
故选：D．

点评 本题关键是时间t=0.2s与T的关系，利用波形的平移法判断波的传播方向．根据时间与周期的关系，分析质点的运动状态．