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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，固定在水平桌面上的倾角α=30?的足够长光滑斜面，其底端有一垂直于斜面的挡板，质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接放在斜面上并处于静止状态，弹簧的劲度系数为k．现在将质量为3m的小球C从距离B球为s=16mg/k的地方由静止释放，C球与B球碰撞的时间极短，碰撞后两球粘连在一起．已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
    分析：（1）C下滑时机械能守恒，碰撞过程中，B、C的动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰后它们的共同速度．
    （2）当挡板对A的弹力恰好为零时，A开始离开挡板，由平衡条件及胡克定律可以求出当A球刚离开挡板时，B球与它最初的位置距离．
    （3）当挡板对A的弹力恰好为零时，A开始离开挡板；由能量守恒定律可以求出当A球刚离开挡板时，B、C两球的共同速度．
    解答：解：A、C球下滑过程，根据机械能守恒定律：
    3mgssinα=
    1
    2
    ?3m?v12
    B、C球和B球碰撞的过程，由动量守恒定律有：3mv1=4mv2，
    解得：v2=3g
    m
    k
    ，故A正确；
    B、最初，B球静止在斜面上，此时弹簧被压缩mBgsinα=k△x1，
    A球刚离开挡板时，A球不受挡板作用，弹簧被拉伸mAgsinα=k△x2，
    当A球离开挡板时，B球与它最初的位置相距：s′=△x1+△x2=
    mg
    k
    ，故B错误．
    C、C球与B球碰撞后到A刚离开挡板时，由于△x1=△x2，
    初末状态的弹性势能相等，对BC两球和弹簧运用机械能守恒定律有：
    EP+
    1
    2
    ?4mv22=EP+
    1
    2
    ?4mv′ 2+4mgs′sinα
    解得：v′=2g
    2m
    k
    ，故C正确；
    D、碰撞后两球粘连在一起，是完全非弹性碰撞，机械能不守恒，故D错误．
    故选：AC．
    点评：分析清楚物体运动过程、找出物体A离开挡板的临界条件，应用机械能守恒定律、动量守恒定律、平衡条件即可正确解题．
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    （1）小球恰能通过a点时的速度．（用已知量R及g表示）
    （2）小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离．

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    A、若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零B、若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀速下滑，则小球对木块的压力大小为μmgcosθC、若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀加速下滑，则小球对木块的压力大小为mgsinθD、若斜面光滑，则小球对木块的压力为零

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