Question

2009年4月5日，朝鲜中央通讯社发表声明宣布，朝鲜当天上午在位于舞水端里的卫星发射基地成功发射了一枚火箭，顺利将“光明星2号”试验通信卫星送入轨道．国际社会对此广泛关注．美国军方5日说，朝鲜当天发射的“卫星”未能进入轨道，发射物各节全部坠海；韩国政府方面作类似表述；俄罗斯外交部发言人涅斯捷连科5日表示，俄方已确认朝鲜发射卫星的事实，并呼吁有关方面在这一问题的评价上保持克制．假如该卫星绕地球运行且轨道接近圆形，卫星运行周期为T，试求卫星距离地面的高度．（已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g）

Answer 1

分析：抓住地球表面上，物体的重力与万有引力相等和卫星受到的万有引力提供圆周运动向心力列式即可求解卫星的高度．

解答：解：对地球上的物体m₁
   m₁g=G

Mm1

R2

                                       
对卫星m₂
  G

Mm2

(R+h)2

=m₂

4π2

T2

(R+h)                        
联立解之得：h=

3	gR2T2 4π2

-R                              
答：卫星距离地面的高度为

3	gR2T2 4π2

-R．

点评：正确确定卫星运动轨道半径和抓住万有引力提供向心力是解决问题的关键．