Question

　 一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，将一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发现，并立即掉头追赶，结果在桥下游8km处追上草帽，求水流的速度。设掉头时间不计，划船速度及水流速度恒定。

Answer 1

　 方法一（常规解法）河两岸为参考系，设水流速度为v₀,船速度为v。如下图

距离1是半小时内帽子以与水流相同的速度v₀向下游移动的距离

距离2是半小时内船以相对于河岸的速度v-v₀向上游的距离。

回头追赶帽子时，船相对于两岸的速度为v₀+v。

设从物体落水到发现物体落水的时间为，从发现落水到追到物体时间为，看图发现：为了追上物体，在时间内船必须比帽子多走距离1与距离2之和，则有：，总时间就有了：1h。所以水流速度为。

方法二、以流水为参考系，是物体相对于流水是静止的，而物体向上游的速度和追赶物体向下游的速度相对于流水速度是相同的，所以，如果选择流水为参考系，则整个过程是这样的：帽子掉下后静止不动，船向前走半小时后再回来取帽子还是需要半小时。不明白，类比生活中的乘列车：若列车以速度v₀向左运动，人的行走速度是v，当列车经过一个加油站时，你若不慎将帽子落在第一车厢，则可知落在地上的帽子相对于地面的速度是v₀，相对于车厢是静止的，你将帽子落在第一车厢后并没有发觉，而是继续在列车上向右行走，此时你相对于地面的速度是v-v₀，相对于车厢的速度是v，半小时后你发现了，要回来取帽子，你说要多长时间呢？（如果你半小时从第一车厢走到第五车厢，那么从第五车厢走到第一车厢要多长时间呢？）所以选择不同的参考系解题过程是不一样的。