Question

11．美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F-A-15”型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0m/s²，起飞速度为50m/s．若要该飞机滑行160m后起飞，则：
（1）弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
（2）假设该航空母舰不装弹射系统，但要求“F-A-15”型战斗机能在它上面正常起飞，则该跑道至少多长？

Answer 1

分析 分析已知量知不含时间，根据v²-v${\;}_{0}^{2}$=2ax求解．

解答 解：（1）设经弹射系统帮助起飞时初速度为v₀
根据v²-v${\;}_{0}^{2}$=2ax得：v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{5{0}^{2}-2×5×160}$=$\sqrt{2500-1600}$m/s=30m/s，
故若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少为30m/s．
（2）不装弹射系统时，根据v²-v${\;}_{0}^{2}$=2ax得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{5{0}^{2}}{2×5}$m=250m，
故若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，该舰甲板至少应250m长．
答：（1）弹射系统必须使飞机初速度为30m/s．
（2）假设该航空母舰不装弹射系统，但要求“F-A-15”型战斗机能在它上面正常起飞，则该跑道至少为250m．

点评 本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了．