Question

14．在空中某处相隔△t时间释放甲、乙两个物体，两个物体都做自由落体运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 以乙为参考系，甲做加速运动
• B． 甲、乙两物体的速度之差恒定不变
• C． 甲、乙两物体的速度之差越来越大
• D． 甲相对乙做匀速运动，甲、乙之间的距离越来越大

Answer 1

分析 两物体均做自由落体运动，由速度公式求出速度之差与时间的关系，分析甲相对于乙做什么运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式即可．

解答 解：AB、设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+△t，则两球的相对速度为：v=g（t+△t）-gt=g△t，
所以甲相对乙的运动是匀速直线运动，故A错误，B正确．
C、两球的相对速度为：v=g（t+△t）-gt=g△t保持不变，故C错误
D、两球的距离为：△S=$\frac{1}{2}g（t+△t）^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=g△tt+$\frac{1}{2}g△{t}^{2}$，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大．故D正确．
故选：BD．

点评 本题通过研究两球速度差来研究甲乙的相对运动，可以通过研究两球之间的距离分析甲相对于乙的运动情况．