Question

【题目】如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm.有一束由相同粒子组成的带电粒子流从两板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上，已知粒子质量为，电荷量，电容器的电容，不计带电粒子流之间的相互作用，(g取10m/s2)求:

(1)为使第一个粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间，求粒子入射速度v0的范围

(2) 若以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上?

Answer 1

【答案】（1）；（2）600；

【解析】（1）水平位移:x=v0t①

竖直位移: ②

由①、②得

为使第一粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间，x必须满足

即:

(2)设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上.则第(n+1)个粒子的加速度为a，由牛顿运动定律得mg-qE=ma③

其中④

由③、④得⑤

第(n+1)粒子做匀变速曲线运动

所以：

第(n+1)粒子不落到极板上，则

取