Question

人和冰车的总质量为M，另一木球质量为m，M∶m＝31∶2．人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v(相对地面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方向的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v(相对地面)将球推向挡板．求人推多少次后不能再接到球？

 

Answer 1

答案：
解析：

设第1次推球后人的速度为v1，有0＝Mv1－mv，第1次接球后人的速度为v1′，有mv1′＋mv＝(M＋m)v1′；第2次推球(M＋m)v1′＝Mv2－mv，第2次接球Mv2＋mv＝(M＋m)v2′……第n次推球 (M＋m)vn－1′＝Mvn－mv，可得vn＝，当vn≥v时人便接不到球，可得n≥8.25，取n＝9．本题也可以利用动量定理求解．以人和球及冰车为研究对象，挡板改变该系统动量，球每碰一次挡板，系统动量改变量为2mv，方向同接球的反方向．设推n次(球与挡板碰n－1次)后，有(n－1)2mv＝Mvn－mv，n＝8.25，取n＝9．

提示：