“神舟六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动.某次经过赤道的正上空时.对应的经度为θ1(实际为西经157.5°).飞船绕地球转一圈后.又经过赤道的正上空.此时对应的经度为θ2(实际为180°)．已知地球半径为R.地球表面的重力加速度为g.地球自转的周期为T0.求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．(用θ1.θ2.T0.g和R表示) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ1(实际为西经157.5°)，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度为θ2(实际为180°)．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0.求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．(用θ1、θ2、T0、g和R表示)

h＝－R

【解析】用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律和牛顿定律得

G＝mω2r＝mr①

飞船绕地球运行的周期

T＝T0②

对地球表面上的物体m0，有

G＝m0g③

r＝R＋h④

解得轨道高度

h＝－R.⑤

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A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比

B．它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比

C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比

D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比

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