Question

（2008?江苏模拟）一个静止的铀核

232 92

U（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核

228 90

Th（原子质量为228.0287u）．（已知：原子质量单位1u=1.67×10^-27kg，1u相当于931MeV）
（1）写出核衰变反应方程；
（2）算出该核衰变反应中释放出的核能；
（3）假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能与α粒子的动能之比为多少？

Answer 1

分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核衰变方程．
（2）根据质量亏损，结合爱因斯坦光电效应方程求出释放的核能．
（3）根据动量守恒定律得出两粒子的动量大小关系，结合动能和动量的关系求出动能之比．

解答：解：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒得，

232 92

U→

228 90

Th+

4 2

He
（2）质量亏损△m=0.0059u    
根据爱因斯坦质能方程得，△E=△mc²=0.0059×931MeV=5.49MeV  
（3）根据动量守恒定律得，钍核和α粒子动量大小相等，方向相反，有p_Th=p_α
因为Ek=

p2

2m

则

EkTh

Ekα

=

mα

mTh

=

4

228

=

1

57

．
答：（1）核衰变反应方程为

232 92

U→

228 90

Th+

4 2

He．
（2）该核衰变反应中释放出的核能为5.49MeV．
（3）钍核获得的动能与α粒子的动能之比为1：57．

点评：解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及掌握爱因斯坦质能方程，知道在衰变的过程中动量守恒．