Question

在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为+2q,b球的带电荷量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线 NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线 NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP､ NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:

(1) B球刚进入电场时,带电系统的速度大小.

(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.

 

Answer 1

【答案】

(1) (2)3   6qEL

【解析】(1)带电系统开始运动时,设加速度为a₁,由牛顿第二定律得:

a₁=

当球B刚进入电场时,带电系统的速度为v₁,有v^{^2}_{_1}=2a₁L,求得v₁=

(2)对带电系统进行分析,假设球A能到达右边界,电场力对系统做功为W₁,有

W₁=2qE×3L+(-3qL×2L)=0

故带电系统速度第一次为零时,球A恰好到达右边界 NQ.

设球B从静止到刚进入电场时间为t₁,则

t₁=,解得t₁=

设球B进入电场后,带电系统的加速度为a₂,由牛顿第二定律得:a₂=

显然,带电系统做匀减速运动.减速所需时间为t₂,则有

t₂=,求得t₂=

可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为t=t₁+t₂=3

B球电势能增加了ΔE_P=3qE·2L=6qEL.