Question

如图所示，电源电动势E₀＝15 V，内阻r₀＝1Ω，电阻R₁＝30 Ω，R₂＝60Ω.间距d＝0.2 m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v＝0.1 m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，忽略空气对小球的作用，取g＝10 m/s².(1)当R_x＝29 Ω时，电阻R₂消耗的电功率是多大？(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则R_x是多少？

Answer 1

解析：(1)设R₁和R₂的并联电阻为R，有  R＝①

R₁两端的电压为：U＝②   R₂消耗的电功率为：P＝③

当R_x＝29 Ω时，联立①②③式，代入数据，得  P＝0.6 W．④

(2)设小球质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，有：qE＝mg⑤   E＝⑥

设小球做圆周运动的半径为r，有   qvB＝⑦    由几何关系有r＝d⑧

联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据，解得  R_x＝54 Ω.⑨

答案：(1)0.6 W　(2)54 Ω