Question

1．有一质量m=20kg的物体以水平速度v₀=5m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车的质量M=80kg，物体在平板小车上相对小车滑行一段距离s=4m后不再滑动，g取10m/s²，求：
（1）最后二者的共同速度v；
（2）物体与平板小车间的动摩擦因数μ；
（3）此过程中产生的热量Q．

Answer 1

分析 （1）水平面光滑，物体在平板车上滑行的过程系统的合外力为零，遵守动量守恒定律，由动量守恒定律求共同速度v．
（2）对m、M系统，根据能量守恒定律来计算动摩擦因数μ；
（3）根据能量守恒定律求产生的热量Q．

解答 解：（1）设向右为正方向，根据m、M组成的系统动量守恒可得：
 mv₀=（m+M）v
爱如数据解得：v=1m/s．
（2）对m、M组成的系统，根据能量守恒定律可得：
μmgs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²
代入数据解得：μ=0.25
（3）此过程中产生的热量为：Q=μmgs．
代入数据解得：Q=200J
答：（1）最后二者的共同速度v是1m/s．
（2）物体与平板小车间的动摩擦因数μ是0.25；
（3）此过程中产生的热量Q是200J．

点评 木块在小车滑动问题，往往要从动量和能量两个角度进行研究，抓住系统遵守动量定律定律及能量守恒定律．要注意摩擦产生的内能与相对位移有关．