Question

4．如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化图象如图乙所示．g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．则（　　）
 

• A． 物体上升过程的加速度大小a=10m/s²
• B． 物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.40
• C． 物体的质量m=0.67kg
• D． 物体回到斜面底端时的动能E_k=10J

Answer 1

分析 当物体到达最高点时速度为零，机械能等于物体的重力势能，由重力势能计算公式可以求出物体质量；
在整个运动过程中，机械能的变化量等于摩擦力做的功，由图象求出摩擦力的功，由功计算公式求出动摩擦因数；
由牛顿第二定律求出物体上升过程的加速度；由动能定理求出物体回到斜面底端时的动能．

解答 解：B、物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械能等于克服摩擦力的功，
△E=-μmgcosα$\frac{h}{sinα}$，即30-50=-μ×1×10cos37°×$\frac{3}{sin37°}$，μ=0.5，故B错误；
A、物体上升过程中，由牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma，解得a=10m/s²，故A正确；
C、物体到达最高点时，机械能E=E_P=mgh，m=$\frac{E}{gh}$=$\frac{30}{10×3}$=1kg，故C错误；
D、由图象可知，物体上升过程中摩擦力做功W=30-50=-20J，在整个过程中由动能定理得E_K-E_K0=2W，
则E_K=E_K0+2W=50+2×（-20）=10J，故D正确；
故选：AD．

点评 重力做功不改变物体的机械能，摩擦力做功使物体机械能减少，由图象求出物体初末状态的机械能，应用重力势能的计算公式、动能定理即可正确解题．