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    精英家教网一质量为m的物体，沿半径为R的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求：
    （1）物体滑到最低点时，物体受到轨道的弹力FN
    （2）物体在最低点时受到的摩擦力Ff．
    分析：物块滑到轨道最低点时，由重力和轨道的支持力提供物块的向心力，由牛顿第二定律求出支持力，再由摩擦力公式求解摩擦力．
    解答：解：（1）物块滑到轨道最低点时，由重力和轨道的支持力提供物块的向心力，由牛顿第二定律得：
    FN-mg=m
    v2
    R

    解得：FN=m（g+
    v2
    R
    ）
    （2）则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为：Ff=μFN=μm（g+
    v2
    R
    ）
    答：（1）物体滑到最低点时，物体受到轨道的弹力为m（g+
    v2
    R
    ）；
    （2）物体在最低点时受到的摩擦力为为μm（g+
    v2
    R
    ）．
    点评：本题是牛顿定律和向心力、摩擦力知识的简单综合应用，关键是分析向心力的来源．
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    μm（g+
    v2
    R
    ）
    μm（g+
    v2
    R
    ）
    ．

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