Question

如图1-3-5所示，倾角为30°、长度为10 m的光滑斜面，一质量为1.2 kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑,求物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少?整个过程中重力做功的平均功率是多少?(g取10 m/s²)

图1-3-5

Answer 1

解析：本题中只要依据牛顿第二定律与运动学公式求的物体滑到斜面底端时瞬时速度以及整个过程的平均速度，即可依据瞬时功率与平均功率公式求解.

图1-3-6

物体下滑时做匀加速直线运动,受力情况如图1-3-6所示.

由牛顿第二定律F=ma得物体的加速度

a=G=gsin30°=10× m/s²=5 m/s²

下滑到底端时的速度v= m/s=10 m/s

此时重力的瞬时功率

P=Gvcos60°=mgvcos60°=1.2×10×10× W=60 W

物体下滑过程中重力做的总功

W=Gscos60°=mgscos60°=1.2×10×10× J=60 J

物体下滑的时间t=v/a= s=2 s

重力做功的平均功率

P== W=30 W.