Question

如图甲所示，一轻质弹簧两端与质量分别为m₁、m₂的两物块相连，并静止在光滑水平面上．现使A获得方向水平向右、大小为3m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，不考虑空气阻力．从图象所提供信息可知（　　）

A、从t₂到t₃过程中弹簧的长度将逐渐变大

B、t₁与t₂时刻弹簧所储藏的弹性势能大小相等

C、在t₃时刻A、B两物块的动能之比为E_K1：E_K2=1：4

D、在t₂时刻弹簧恢复为原长

Answer 1

分析：两物块和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒，系统动能最小时，弹性势能最大，据此根据图象中两物块速度的变化可以分析系统动能和弹性势能的变化情况．

解答：解：A、结合图象弄清两物块的运动过程，开始时m₁逐渐减速，m₂逐渐加速，弹簧被压缩，t₁时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，m₂依然加速，m₁先减速为零，然后反向加速，t₂时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t₃时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t₂到t₃过程中弹簧的长度将逐渐变大，A正确；
B、t₂时刻，弹簧恢复原长状态，此时弹性势能为零，故B错误；
C、在t₃时刻A、B两物块的速度相同，但是二者质量关系不确定，因此无法求出动能之比，故C错误；
D、经上面分析可知在t₂时刻弹簧恢复为原长，故D正确．
故选AD．

点评：对于这类弹簧问题注意用动态思想认真分析物体的运动过程，注意过程中的功能转化关系．