在一次军事演习中.距地面H=180m高处的飞机以v1=200m/s的水平速度投下一颗炸弹.轰炸地面目标P.若不计空气阻力.求:(1)炸弹落地所用的时间,(2)飞机投下炸弹时距目标P的水平距离,(3)若在飞机投下炸弹的同时在地面上Q处恰好竖直向上发射了一颗炮弹.并击中炸弹.已知炮弹的发射点与炸弹投掷点的水平距离为s=720m.则发射炮弹的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在一次军事演习中，距地面H=180m高处的飞机以v₁=200m/s的水平速度投下一颗炸弹，轰炸地面目标P，若不计空气阻力，求：
（1）炸弹落地所用的时间；
（2）飞机投下炸弹时距目标P的水平距离；
（3）若在飞机投下炸弹的同时在地面上Q处恰好竖直向上发射了一颗炮弹，并击中炸弹，已知炮弹的发射点与炸弹投掷点的水平距离为s=720m，则发射炮弹的速度为多少．

分析：（1）根据平抛运动的高度求出炸弹运动的时间．
（2）根据时间和初速度求出水平距离．
（3）抓住拦截炮弹的竖直位移和炸弹的竖直位移之和等于H，结合水平方向上运动的时间求出发射炮弹的速度．

解答：解：（1）根据H=

gt2得，t=

2×180

s=6s．
（2）x=v₁t=200×6m=1200m．
（3）拦截到炸弹时所经历的时间t′=

720

200

s=3.6s．
则有

gt′2+v0t′-

gt′2=H，解得v0=

t′

180

3.6

m/s=50m/s．
答：（1）炸弹落地时所用的时间为6s．
（2）飞机投下炸弹时距目标的水平距离为1200m．
（3）发射炮弹的速度为50m/s．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住等时性，结合运动学公式进行求解．

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