Question

将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，四个图线中正确的是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：物体做竖直上抛运动，其位移公式h=v₀t-

1

2

gt2可得物体重力势能的表达式，从而判断A错误；根据速度公式v_t=v₀-gt可得物体的动能的表达式从而判断B错误；根据机械能守恒mgh+

1

2

mv2=

1

2

mv02可得物体的动能E_K=

1

2

mv2=

1

2

mv02-mgh从而判断CD是否正确．

解答：解：设抛出点为零势能点，在忽略空气阻力的情况下物体的机械能守恒即mgh+

1

2

mv2=

1

2

mv02，即物体的动能E_K=

1

2

mv2=

1

2

mv02-mgh．由于动能是标量，没有方向只有大小，故动能减小时动能的大小也就减小．故C、D都正确．
根据v_t=v₀-gt可得物体的动能E_K=

1

2

mvt2=

1

2

m（v₀-gt）²，所以物体的动能与时间是二次方关系，故B错误．
根据h=v₀t-

1

2

gt2可得物体的重力势能E_P=mgh=mg（v₀t-

1

2

gt2），所以物体的重力势能与时间是二次方关系，故A错误．
故选C、D．

点评：本题是图象类题目中难度较大的题目，处理此类问题的途径是写出因变量随自变量变化的关系式，然后根据关系式判断图象正确与否．