Question

20．如图所示，一均匀光滑正方形闭合框架，固定在绝缘水平桌面上，一同质均匀根金属杆ab搁在其上且始终接触良好．匀强磁场垂直桌面竖直向下，当ab杆在外力F作用下匀速沿框架从最左端向最右端运动过程中（　　）

• A． 外力F是恒力
• B． 桌面对框架的水平作用力保持不变
• C． ab杆的发热功率先变小后变大
• D． 正方形框架产生的总热量大于ab杆产生的总热量

Answer 1

分析 ab切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，ab把金属框分为两部分，这两部分并联与ab构成闭合回路，由并联电路特点判断外电路电阻如何变化，然后应用安培力公式、平衡条件、电功率公式分析答题．

解答 解：A、ab向右匀速运动，产生的感应电动势为E=BLv，是定值，ab可以看做电源，框架构成外电路，当ab运动到框架的中间位置时，外电路电阻最大，等于ab的电阻，因此在ab运动过程中，外电路总电阻R先增大后减小，由I=$\frac{E}{R+{R}_{ab}}$可知，电路电流先减小后增大，ab受到的安培力为F_B=BIL，可知安培力先减小后变大，ab匀速运动，由平衡条件得：F=F_B，所以外力F先减小后增大，故A错误；
B、由A可知，电路电流先减小后增大，框架受到的安培力F_B框=BIL，先减小后增大，由平衡条件可知，桌面对框架的水平作用力与所受的安培力大小相等，所以桌面对框架的水平作用力先变小后变大，故B错误；
C、通过ab的电流I先减小后增大，则ab杆的发热功率P=I²R_ab，先减小后变大，故C正确；
D、当ab在框架的中央时，内外电阻相等，除此之外，外电阻总是小于内电阻的，由U=IR可知，外电压小于等于内电压，由Q=W=UIt可知外电路产生的总热量小于ab杆产生的总热量，故D错误；
故选：C．

点评 本题是一道电磁感应与力学、电路知识的综合题，要掌握电磁感应与力学、电路的基本规律，如E=BLv、并联电路特点、欧姆定律、安培力公式、电功与电功率公式等等．本题的难点与解题关键是：知道ab杆是电源，框架是外电路，判断出外电阻先增大后减小．