Question

7．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中（图甲），质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．图乙为选取的一条符合实验要求的纸带．O为第一个点，A、B、C为人合适位置开始选取的三个连续点（AC以外的点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.8m/s²，那么：
 
（1）根据图乙上所得的数据，应选图中O点和B点来验证机械能守恒定律；
（2）从O点到所选点，重物重力势能减少量△E_p=1.88J，动能增加量△E_k=1.84J；（结果取3位有效数字）
（3）实验的结论是：在实验误差允许的范围内，重物下落过程中机械能守恒．．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：①验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△Ep=mgh和增加的动能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²之间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据，故选B点．
②重物重力势能减少量△E_p=mgh=9.8×0.1920J=1.88 J．
利用匀变速直线运动的推论：v_B=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s；
动能增加量△E_k=$\frac{1}{2}×1×$（1.92）²=1.84 J．
③通过计算可知动能的增加量略小于重力势能的减小量，其原因是物体在下落过程中克服摩擦阻力做功．所以可以得出结论：在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）B  （2）1.88；  1.84  （3）重物下落过程中机械能守恒．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要注意单位的换算．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．