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    如图所示，正方形导线框，每边长为L，边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴相连，线框可绕轴自由转动，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中.现将线框拉至水平位置，由静止开始释放，经时间t，ab边到达最低点，此时ab边的角速度为.不计空气阻力.求：

    （1）在t时间内通过导线横截面的电量q为多少；

    （2）在最低点时ab边受到的安培力大小和方向；

    （3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小；

    （4）在t时间内线框中产生的热量.

     

    （1）q= BL2/R（2）F1= (3) F2=(mg+mω2L)/2（4）Q= mgL-mω2L2/2

    解析:：解题指导：应用法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，安培力，牛顿运动定律，能量守恒定律及其相关知识列方程解答。

    解：（1）ab边从水平位置到达最低点过程中，由法拉第电磁感应定律，E=△Ф/△t=BL2/△t

    回路中产生的平均电流为I=E/R，

    电量q=I△t

    联立解得在t时间内通过导线横截面的电量q= BL2/R。

    （2）ab受到水平向右的安培力作用，此时ab的速度为v=ωL，

    产生的瞬时电动势E1=BLv，电流大小I1=E1/R

    安培力F1=BI1L，

    联立解得，F1=

     (3)在最低点时，F2-mg=mv2/L，

    ab边受到cd拉力大小为F2=(mg+mω2L)/2…。

    （4）由能量守恒定律，mgL=mv2/2+Q，

    解得在t时间内线框中产生的热量Q= mgL-mω2L2/2。

    点评：此题考查法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，电流定义、安培力，向心加速度、牛顿运动定律，能量守恒定律等知识点。

     

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    （1）求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小．
    （2）请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率．
    （3）求从线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，线框克服安培力所做的功．

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    （1）线框匀速进入磁场时其中的电流．
    （2）线框全部进入磁场所用的时间．
    （3）线框从图示位置到AB边恰好进入磁场时上升的高度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，正方形导线框ABCD之边长l=10cm，质量m=50g，电阻R=0.1Ω．让线框立在地面上，钩码质量m′=70g，用不可伸长的细线绕过两个定滑轮，连接线框AB边的中点和钩码，线框上方某一高度以上有匀强磁场B=1.0T．当钩码由图示位置被静止释放后，线框即被拉起，上升到AB边进入磁场时就作匀速运动．细绳质量、绳与滑轮间的摩擦和空气阻力均不计，g取10m/s2，求：
    （1）线框匀速进入磁场时其中的电流．
    （2）线框全部进入磁场所用的时间．
    （3）在线框匀速进入磁场的过程中线框产生的电能占钩码损失的机械能的百分比．
    （4）线框从图示位置到AB边恰好进入磁场时上升的高度．

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    （2）线框做匀速运动过程中，物体M对线框做的功；
    （3）线框做匀速运动过程中，若与外界无热交换，线框内能的增量．

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