Question

【题目】应用如图所示的装置研究带电粒子在电场、磁场中的运动情况。相邻的区域I、II均为边长为的正方形。区域I内可以添加方向竖直向下的匀强电场；区域II内可以添加方向垂直纸面向里的匀强磁场。区域II的边缘处有可探测带电粒子的屏。一束带电粒子沿两区域中间轴线以速度水平射入区域I，粒子束中含有多种粒子，其电荷量由小到大的范围为，质量由小到大的范围为。粒子在电场中只受电场力，在磁场中只受洛伦兹力。

(1)若只在区域II内添加磁场，且能够在屏上探测到所有粒子，则磁感应强度为多大；

(2)若只在区域I内添加电场，且能够在屏上探测到所有粒子，则电场强度为多大；

(3)当两个区域分别添加上述(1)(2)中的电场及磁场，电荷量为、质量为的粒子能够在屏上探测到。求解粒子在屏上显现的位置，试列出各求解方程式。（不对方程式求解）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)，

【解析】

(1)如图甲所示，磁场中运动有

①

由几何关系得

得

②

解①②式得

电荷量为、质量为时磁场磁感应强度最大，有

(2)如图乙，在电场中运动，竖直方向有

③

又有

④

水平方向有

⑤

又有

⑥

由几何关系得

⑦

解③~⑦式得

电荷量为、质量为时电场强度最大，有

(3)如图丙，电场中有

，⑧

又有

⑨

磁场中运动的半径为

⑩

由几何关系得