Question

在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h.求：

(1)输电效率η和输电线的总电阻r；

(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？

Answer 1

解析　(1)输送功率P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000 kW·h

输电线上损失的电能ΔE＝4 800 kW·h

终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h，

所以输电效率η＝＝60%

输电线上的电流I＝＝100 A

输电线损耗功率P_r＝I²r，其中P_r＝＝200 kW

得r＝20 Ω.

(2)输电线上损耗功率P_r＝r∝

原来P_r＝200 kW，现在要求P_r′＝10 kW，

解得输电电压应调节为U′＝22.4 kV.

答案　(1)60%　20 Ω　(2)22.4 kV