Question

在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了一矩形线圈abcd．线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t=0时刻起，线圈以恒定角速度ω=

2π

T

绕cd边沿图示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t=0到t=T时间内，线圈中的电流I随时间t变化关系图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电．由于磁场有界，所以只有一半有感应电流．则由楞次定则可判定感应电流的方向，由法拉第电磁感应定律求出感应电流大小．

解答：解：线圈以cd边为轴按图示方向匀速转动，从ab边速度正好与磁场平行开始计时，线圈磁通量在变小，则感应电流的磁场会阻碍其变小，所以感应电流方向是adcba，与规定的正方向相反，感应电流大小在渐渐变大，
然而磁场只有一半，接着二分之一周期没有感应电流；
当从ab边刚好进入磁场开始计时，线圈磁通量在变大，则感应电流的磁场会阻碍其变大，所以感应电流方向是abcda，与规定的正方向相同，感应电流大小在渐渐变小；
所以只有B选项符合条件．
故选：B．

点评：本题虽没有明确什么方向为感应电流的正方向，但不影响答题．同时也可以假设磁场没有界，则感应电流变化规律应是余弦曲线，从而可快速确定当一半磁场时的答案．