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(20分)如图所示,三个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C,用带有阀门K1、K2的绝热细管连通,相邻两球球心的高度差.初始时,阀门是关闭的,A中装有1mol的氦(He),B中装有1mol的氪(Kr),C中装有lmol的氙(Xe),三者的温度和压强都相同.气体均可视为理想气体.现打开阀门K1、K2,三种气体相互混合,最终每一种气体在整个容器中均匀分布,三个容器中气体的温度相同.求气体温度的改变量.已知三种气体的摩尔质量分别为

在体积不变时,这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K,所吸收的热量均为为普适气体常量。

解析:

根据题设的条件,可知:开始时A中氦气的质量,B中氪气的质量,C中氙气的质量。三种气体均匀混合后,A中的He有降入B中,有降入C中。He的重力势能增量为

               ①

B中的Kr有升入A中,有降入C中。Kr的重力势能增量为

                             ②

C中的Xe有升入A中,有升入B中。Xe的重力势能增量为

                          ③

混合后,三种气体的重力势能共增加

                    ④

因球与外界绝热,也没有外力对气体做功,故重力势能的增加必然引起内能的减少。在体积不变时,气体不做功。由热力学第一定律可知,此时传给气体的热量应等于气体内能的增量,但因理想气体的内能只由温度决定,与体积无关,故只要温度改变量相同,则体积不变条件下内能的增量也就是任何过程中理想气体内能的增量。根据题给的已知条件,注意到本题中所考察的理想气体共有3摩尔,故有

                                    ⑤

上式中右方为气体内能减少量,表示气体温度的增量,由④、⑤两式得

                                    ⑥

将已知数据代入,注意到,可得

                                        ⑦

即混合后气体温度降低

(如果学生没记住的数值,的值可用标准状态的压强,温度和1mol理想气体在标准状态下的体积求得,即

评分标准:本题共20分。

说明经扩散使三种气体均匀混合,并导致气体重力势能改变求得④式,得8分。说明能量转换过程,由重力势能增加而内能减少,列出⑤式,得8分。得出正确结果,算出⑦式,得4分。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:新五星级题库高中物理 题型:038

如图所示,三个绝热的、容积相同的球状容器ABC,用带有阀门K1K2的绝热细管连通,相邻两球球心的高度差h1.0 m.初始时,阀门是关闭的,A中装有1 mol的氦(He)B中装有1 mol的氪(Kr)C中装有1 mol的氙(Xe),三者的温度和压强都相同.气体均可视为理想气体.现打开阀门K1K2,三种气体互相混合,最终每一种气体在整个容器中均匀分布,三个容器中气体的温度相同.求气体温度的改变量.已知三种气体的摩尔质量分别为:μHe4.003×103 kg/mol,μKr83.8×103 kg/mol,μXe131.3×103 kg/mol.在体积不变时,这三种气体中任何一种每摩尔温度升高1 K,所吸收的热量均为R为普适气体常量.

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

选考题

1.[物理——选修2-2] (1)常见的传动方式有__________、__________、__________和齿轮传动等。齿轮传动的传动比是主动轮与__________的转速之比,传动比等于__________与__________的齿数之比。

(2)液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强向各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞A的直径D1=20 cm,小活塞B的直径D2=5 cm,手柄的长度OC=50 cm,小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离DO=10 cm。现用此千斤顶使质量m=4×103 kg的重物升高了h=10 cm。g取10 m/s2,求

(i)若此千斤顶的效率为80%,在这一过程中人做的功为多少?

(ii)若此千斤顶的效率为100%,当重物上升时,人对手柄的作用力F至少要多大?

2.[物理——选修3-3]

(1)带有活塞的气缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a,然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c,b、c状态温度相同,如V-T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc,在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac,则___________(填入选项前的字母,有填错的不得分)

A.pb>pc,Qab>Qac                        B.pb>pc,Qab<Qac

C.pb<pc,Qab>Qac                        D.pb<pc,Qab<Qac

(2)图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高,上端敞开,右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。

容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气,B上方封有氢气。大气的压强为p0,温度为T0=273 K,两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1p0。系统平衡时,各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中,再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定,第三次达到平衡后,氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求

(i)第二次平衡时氮气的体积;

(ii)水的温度。

3.[物理——选修3-4]

(1)某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的是______(填入选项前的字母,有填错的不得分)

A.当f<f0时,该振动系统的振幅随f增大而减小

B.当f>f0时,该振动系统的振幅随f减小而增大

C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f0

D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f

(2)一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a。棱镜材料的折射率为。在此截面所在的平面内,一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。

4.[物理——选修3-5]

(1)关于光电效应,下列说法正确的是________(填入选项前的字母,有填错的不得分)

A.极限频率越大的金属材料逸出功越大

B.只要光照射的时间足够长,任何金属都能产生光电效应

C.从金属表面出来的光电子的最大初动能越大,这种金属的逸出功越小

D.入射光的光强一定时,频率越高,单位时间内逸出的光电子数就越多

(2)两个质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上。A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示。一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h。物块从静止开始滑下,然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。

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科目:高中物理 来源: 题型:

(20分)如图预19-4所示,三个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C,用带有阀门K1、K2的绝热细管连通,相邻两球球心的高度差.初始时,阀门是关闭的,A中装有1mol的氦(He),B中装有1mol的氪(Kr),C中装有lmol的氙(Xe),三者的温度和压强都相同.气体均可视为理想气体.现打开阀门K1、K2,三种气体相互混合,最终每一种气体在整个容器中均匀分布,三个容器中气体的温度相同.求气体温度的改变量.已知三种气体的摩尔质量分别为

在体积不变时,这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K,所吸收的热量均为 为普适气体常量.

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

 [选做题]本题包括A、B、C三个小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答。若三题都做,则按A、B两题评分。

A.(选修模块3—3)(12分)

  (1)以下说法正确的是          

    A.满足能量守恒的定律的宏观过程都是可以自发进行的

    B.熵是物体内分子运动无序程度的量度

    C.若容器中用活塞封闭着刚好饱和的一些水汽,当保持温度不变向下缓慢压活塞时,水汽的质量减少,密度不变。

    D.当分子间距离增大时,分子间引力增大,而分子间斥力减小

  (2)如图所示,由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内,活塞与气缸壁之间无摩擦,活塞上方存有少量液体,将一细管插入液体,利用虹吸收现象,使活塞上方液体缓慢流出,在些过程中,大气压强与外界的温度均保持不变,下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是            图,该过程为       过程(选填“吸热”、“放热”或“绝热”)

 
   (3)如图,一集热箱里面封闭着一定量的气体,集热板作为箱的活塞且始终正对着太阳,其面积为S,在t时间内集热箱里气体膨胀对牙做功的数值为W,其内能增加了△U,不计封闭气体向外散的热,已知照射到集热板上太阳光的能量为50%被箱内气体吸收,求:

       ①这段时间内的集热箱里气体共吸收的热量;

②太阳光照在集热板单位面积上的辐射功率。

 

B.(选修模块3—4)(12分)

  (1)下列说法中正确的是       

    A.散光比自然光的相干性好

    B.紫外线在水中的传播速度大于红外线在水中的传播速度

    C.在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,测量单摆周期应该从小球经过最低点开始计时,以减小实验误差

    D.接收电磁波时首先要进行调频

  (2)如图所示,一个半径为R的透明圆柱体放置在水平面上,一束蓝光从A点沿水平方向垂直于左表面射入柱体后经B点射出,最后射到水平面上的C点。已知,该柱体对蓝光的折射率为,则它从右侧面射出时的出射角=   ;若将蓝光换成紫色,则它从柱体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比,位置

                    (选填“偏左”、“偏右”或“不变”)。

(3)一列横波在某时刻的波动图像如图所示,从此时开始质点比质点早到达波谷。求:

 
       ①此波的传播方向和波速大小;

质点通过的路程。

 

 

 

 

C.(选择模块3—5)(12分)

  (1)下列说法正确的是                 

    A.黑体辐射,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都有增加,加一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

    B.原子核越大,它的结合能越高,原子核中核子结合得越牢固。

    C.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此光子散射后波长变长。

    D.4个放射性元素的原子核经过一个半衰期后一定还剩下2个没有发生衰变。

 
   (2)一群氢原子处于量子数的能级状态,

氢原子的能级示意图如图,那么①该群氢

原子可能发射              种频率的

光子。

②氢原子由的能级直接跃迁到

的能级时,辐射出的光子照射到逸出功为

的金属钾时能发生光电效应,由此

产生的光电子的最大的初动能是     

  (3)如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为的相同小球A、B、C现让A球以的速度向B球运动,A、B两球碰撞后粘合在一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,碰后C球的速度。求:

 
       ①A、B两球碰撞后瞬间的共同速度;

        ②两次碰撞过程中损失的总动能。

 

 

 

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