Question

据报道，“神舟六号”载人航天飞船正常运行周期约94min，而“神五”在21小时内共绕地球运行14圈，以下说法正确的是（　　）

A．“神六”的轨道高度比“神五”略低

B．“神六”在轨道上运行的速度比“神五”略大

C．“神六”在轨道上运行的角速度比“神五”略大

D．“神六”运行时向心加速度比“神五”略小

Answer 1

分析：由万有引力提供向心力周期表达式，可得半径和周期的关系式，由周期的大小关系，可得轨道半径大小，再根据万有引力提供向心力求出线速度、角速度、向心加速度关系，根据半径大小判断它们的大小关系．

解答：解：“神五”在21小时内共绕地球运行14圈，所以其周期为

21×60

14

=90min，小于“神舟六号”的周期94min．
A、由万有引力提供向心力周期表达式：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，解得：r=

3	GMT2 4π2

，“神舟六号”比“神舟五号”周期大，“神六”的轨道高度比“神五”略高，故A错误．
B、由万有引力提供向心力可得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，“神六”的轨道高度比“神五”略高，“神六”的速度比“神五”略高小，故B错误．
C、由万有引力提供向心力可得：G

Mm

r2

=mω2r，解得：ω=

GM r3

，“神六”的轨道高度比“神五”略高，“神六”的角速度比“神五”略高小，故C错误．
D、由：G

Mm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

，“神六”的轨道高度比“神五”略高，故“神六”运行时的向心加速度比“神五”略小，故D正确．
故选：D．

点评：万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的关键，能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．